02.01.02. Рисование кривых Безье

Подробности

Категория: CorelDRAW X5

Опубликовано 29.08.2011 20:22

Автор: Шитов В.Н.

Просмотров: 9319

Кривые Безье называются в честь французского математика Пьера Безье, который разработал формулы, по которым рисуются эти кривые. При создании кривой на самом деле создается кривая третьей степени, описываемая уравнением:

где 0 ≤ t ≤ 1.

В отличие от кривой, созданной инструментом Freehand (Свободная рука), кривая Безье всегда создается гладкой. У нее нет случайных изгибов, связанных с плохой мышью или нетвердой рукой при ее рисовании. Для рисования кривой Безье имеется специальный инструмент, который так и называется — Bezier (Кривая Безье) (). После выбора данного инструмента указатель принимает следующий вид ().

Несмотря на то, что и при рисовании кривой Безье не всегда получается желаемый результат, недостатки рисования всегда можно устранить, применив впоследствии инструмент Shape (Форма), и исправив некоторые недостатки.

Рисование кривой Безье начинается с создания исходной точки. Для этого определите точку, с которой нужно начинать кривую и установите в ней указатель мыши. Нажмите на левую клавишу мыши и протяните его в произвольном направлении. После этого появится исходная точка, от которой пропорционально в две разные стороны расходятся лучи из пунктирных линий. Одна линия направлена в сторону перемещения указателя мыши, а вторая — в обратном ей направлении. На концах каждой пунктирной линии будет находиться небольшой узел. В точке, из которой начиналось построение пунктирных линий, будет находиться узел большего размера (Рис. 27). После построения кривой Безье все пунктирные линии исчезнут, так как они нужны только для прорисовки самой кривой и больше ни для чего.

Так как обе пунктирные линии вырисовываются одинаково, то возникает вопрос — а в какую же сторону тянуть указатель мыши? Указатель мыши необходимо тянуть в ту сторону, в которой мы собираемся рисовать кривую. В данном случае, мы будем тянуть указатель мыши вверх и вправо.

Рис. 27. Первый шаг создания кривой Безье

Длина нарисованной пунктирной линии должна соответствовать величине изгиба кривой. Поэтому если величина изгиба кривой должна быть большой, то длина пунктирной линии также должна быть большой. Если величина изгиба кривой должна быть небольшой, то длина пунктирной линии должна быть также небольшой.

Если вы создали длинные пунктирные линии, но еще не отпустили мышь, то длину линий можно уменьшить. Для этого нужно просто пройти указателем мыши по созданной траектории. То есть здесь будет работать принцип автостирания и длина пунктирной линии (как и ее противоположной пунктирной линии) уменьшится.

Если направление пунктирной линии вас не устраивает, то есть вы решили строить кривую Безье под другим углом, то просто вращайте мышью и две пунктирные линии будут следовать за указателем мыши, оставаясь, по-прежнему прямыми пунктирными линиями.

После того, как пунктирные линии будут созданы нужной длины и наклона, можно отпустить мышь.

Для создания первого сегмента кривой Безье необходимо установить указатель мыши вне пунктирных направляющих. Например, в нашем примере эта точка установлена примерно по горизонтали справа от центральной исходной точки (Рис. 28). Щелкните в этой точке левой клавишей мыши. После этого будет нарисована кривая Безье, которая соединяет центральную исходную точку и последнюю точку, созданную вами. Пока вы будете удерживать мышь видно, что пунктирные линии еще не исчезли, но кривая уже создана. Отпустите мышь.

Рис. 28. Второй шаг создания кривой Безье

После того, как вы отпустите мышь, пунктирные линии исчезнут и останется только сама кривая Безье, у которой имеются два узла: первый находится в точке, которая только что являлась центральной точкой; второй находится в точке, созданной вами последней (Рис. 29). Кривую можно продолжить и дальше.

Рис. 29. Окончательный вид кривой Безье

При этом стартовая точка на кривой всегда больше остальных точек на этой кривой, хотя Вы имеете право изменить положение стартовой точки на кривой (см. ниже).

Если вид сегмента кривой Безье вас не устраивает, то его можно изменить, независимо от того, отпустили вы уже левую клавишу мыши или нет, нарисовали вы следующий сегмент (сегменты) или нет. Если вы нарисовали следующий сегмент, то вид кривой можно впоследствии можно исправить с помощью, например, инструмента Shape (Форма). Эту возможность мы будем изучать позже. Сейчас мы рассмотрим возможность исправление вида кривой сразу же, как только мы создали сегмент кривой.

Установите указатель мыши на последнем узле сегмента кривой. Нажмите на левую клавишу мыши и начинайте смещать указатель мыши в любую сторону. Немедленно начнется создание новых направляющих пунктирных линий, а созданный сегмент кривой начнет искривляться (Рис. 30). При этом новый вид кривой будет выглядеть четче, чем ранее созданный сегмент кривой Безье. Вы можете вращать или изменять другим способом указатель мыши, но, не отпуская мышь. Если вы определили новый вид кривой, то можно отпустить мышь. После этого старый сегмент кривой будет удален, а новый сегмент будет окончательно перерисован. Если и этот вид вас не устраивает, то можете продолжить свои изыскания.

Рис. 30. Изменение формы кривой Безье при рисовании

Следующий сегмент кривой будет создаваться на основе созданных вами направляющих линий в предыдущем сегменте.

Если следующий сегмент кривой создан в виде прямой (возможно, случайно), то эту прямую можно превратить в кривую описанным выше способом.

При создании кривой Безье указатель мыши может изменять свои значки. В конечной точке он всегда имеет вид угловой стрелки (), в отличие от всех остальных точек на кривой (). Если кривая осталась незамкнутой, а Вы решили работать с другим инструментом, то после возврата к этой незаконченной кривой на обоих крайних узлах будет отображаться угловая стрелка. Если щелкнуть мышью по стартовому узлу (который всегда больше всех остальных узлов на кривой), то стартовый и конечный узлы на незамкнутой кривой поменяются местами.

• < Назад
• Вперёд >